Um bocal cônico, com
e
e 50 mm de diâmetro na seção de saída, está adaptado à extremidade de um conduto de 150 mm. Qual a carga de pressão que deve ser mantida no conduto de 150 mm próximo da entrada do bocal para que o mesmo forneça
? (considere
)
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: a gente tem um bocal cônico ligado a um cano de diâmetro 150 mm, e o bocal tem 50 mm na saída. O coeficiente de contração é
(ou seja, não perde área de vena contrata) e o coeficiente de velocidade é
(ele já incorpora as perdas internas do bocal). A gente quer que o sistema entregue
L/s e precisa descobrir qual altura de pressão (carga de pressão)
no cano de 150 mm lá na entrada do bocal vai garantir esse fluxo.
Matéria envolvida: Bernoulli + equação de descarga de bocal. Vamos precisar calcular área, velocidade e usar a fórmula do bocal.
Matéria envolvida: Bernoulli + equação de descarga de bocal. Vamos precisar calcular área, velocidade e usar a fórmula do bocal.
Passo 2
Primeiro, vamos achar as áreas das duas seções (principalmente a de saída, que entra na fórmula do bocal):
A área de saída ( ) de diâmetro
mm é
A área de saída (
Também, só para referência, a área do cano de entrada (
mm) é
E a vazão em m³/s é
L/s
m³/s.
Passo 3
Na teoria de bocais a gente usa a equação
onde
é o coeficiente de descarga do bocal. Como
, aqui
O que essa fórmula diz é que a vazão é a área multiplicada por um “fator”
e pela raiz da carga de pressão
(transformada em velocidade via
).
Passo 4
A gente isola
da equação:
Agora é só substituir:
e então
Resposta
A carga de pressão necessária na entrada do bocal é de aproximadamente 23,5 m.