Uma bola de 112 g é lançada de uma janela com velocidade inicial de
, num ângulo de
acima da horizontal. Aplicando a lei de conservação de energia, determine a energia cinética da bola no topo do seu movimento.
Passo 1
Resumo do enunciado: Uma bola de massa 112 g é lançada de uma janela com velocidade inicial de 8,16 m/s, num ângulo de 34,0° acima da horizontal. A matéria envolvida é conservação de energia mecânica (energia cinética + potencial). Para resolver, vamos precisar:
- Decompor a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical.
- Calcular a altura máxima atingida (usar cinemática ou energia).
- Aplicar a lei de conservação de energia: a energia mecânica no lançamento é igual à energia mecânica no topo.
Passo 2
Decompondo a velocidade inicial
nas direções horizontal e vertical:
Substituindo
Passo 3
Calcular
e
numericamente:
Passo 4
Altura máxima
pode ser obtida pela cinemática (ou energia):
Usando
no ponto mais alto
, logo
Passo 5
Energia mecânica inicial
é
Como tomamos o ponto de lançamento com
No topo, a velocidade vertical é zero, sobra só a parte horizontal:
Pela conservação (
Passo 6
Substituindo
kg e
m/s:
$$K_{topo} = \frac12 \times0{,}112\times(6{,}77)^2
=0{,}056\times45{,}8\approx2{,}57J$$
Resposta
A energia cinética da bola no topo do movimento é aproximadamente
J.