Uma bola de 112 g é lançada de uma janela com velocidade inicial de
, num ângulo de
acima da horizontal. Aplicando a lei de conservação de energia, determine a velocidade da bola quando estiver
abaixo da janela. Ignore a resistência do ar.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: uma bolinha de massa 112 g é lançada de uma janela com velocidade inicial de 8,16 m/s num ângulo de 34° acima da horizontal. A gente quer saber qual a velocidade dela quando já tiver caído 2,87 m abaixo da janela.
Conteúdo: conservação de energia (energia cinética + energia potencial gravitacional).
O que a gente vai precisar:
Conteúdo: conservação de energia (energia cinética + energia potencial gravitacional).
O que a gente vai precisar:
- Fórmula da energia cinética:
. - Fórmula da energia potencial gravitacional:
. - Princípio:
.
Passo 2
Vamos escrever a conservação de energia entre o instante inicial (i) e o final (f):
Aqui a altura inicial
a gente pode chamar de zero, e a altura final é
m (porque está abaixo).
Passo 3
Substituindo
e
m, fica
Note que o termo de potencial passa pro outro lado com sinal trocado.
Passo 4
Aí dá para cancelar a massa
(ela aparece em todo mundo dos termos) e multiplicar tudo por 2:
Repara que a inclinação inicial (os 34°) não entra aqui, porque energia depende só da velocidade escalar.
Passo 5
Agora é só colocar os números:
-
m/s -
m/s² -
m
Resposta
A velocidade da bola 2,87 m abaixo da janela é aproximadamente
.