Uma bola de 300 g é liberada, a partir do repouso, de uma altura
acima de uma mola vertical com constante elástica
. A bola comprime a mola 150 cm. Qual é o valor de
?
Passo 1
Então, o exercício diz o seguinte: a gente tem uma bolinha de massa m = 0,3 kg solta do repouso lá de cima, a uma altura
acima de uma mola vertical que tem constante elástica
. Quando ela cai, acaba comprimindo a mola em
. A pergunta é: qual é esse tal de
?
Conteúdo: conservação de energia (energia gravitacional vira energia de mola). Vamos precisar:
- Energia potencial gravitacional
. - Energia potencial elástica da mola
. - Igualar a energia perdida na gravidade com a armazenada na mola, levando em conta o deslocamento total.
Passo 2
Montando a conservação de energia.
- Vamos escolher como nível zero de energia gravitacional o ponto em que a mola está sem comprimir.
- Quando a bolinha está lá em cima, sua energia é só gravitacional:
pois ela vai descer
até o início da mola e mais
até o ponto de compressão máxima.
3) No ponto de compressão máxima, ela para e toda a energia foi pra mola:
3) No ponto de compressão máxima, ela para e toda a energia foi pra mola:
Agora igualamos:
Passo 3
Resolver essa equação para
:
Agora é só substituir os valores:
Calculando o numerador e o denominador:
Então