Uma bola “A” é chutada com uma velocidade "
" e com uma ângulo teta com a horizontal. Se uma bola “B” é chutada com o mesmo ângulo, mas com uma velocidade de "
", qual é a razão entre a distância alcançada pela bola “B” e a distância alcançada pela bola “A”?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas bolas chutadas com o mesmo ângulo θ: a bola A sai com velocidade v e a bola B sai com velocidade 2v. Isso é um problema de movimento de projéteis na horizontal (cinemática). Para resolver, vamos precisar da fórmula do alcance horizontal de um projétil sem resistência do ar, que é
onde g é a aceleração da gravidade.
Passo 2
Vamos entender de onde vem essa fórmula:
- Decompondo a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical:
- O tempo total de voo até a bola voltar ao solo é
- O alcance R é a velocidade horizontal vezes esse tempo:
Passo 3
– Para a bola A:
– Para a bola B, a velocidade é 2v, então:
A razão entre as distâncias é
Resposta
A razão entre as distâncias alcançadas pela bola B e pela bola A é 4.