Uma bola de aço está pendurada em uma mola ideal vertical e descreve um movimento harmônico simples com um período
. No instante inicial, a bola está na posição de máximo deslocamento,
, em relação à posição de equilíbrio. Em que fração do período a bola terá um deslocamento correspondente a
?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que uma bolinha de aço numa mola vertical faz Movimento Harmônico Simples de período
. No instante
ela está no deslocamento máximo
. A gente quer saber em que fração de
ela chega em
. Para isso vamos precisar da equação do MHS
e da relação entre frequência angular
Passo 2
Primeiro, ajusta a fase inicial
. Como em
a bolinha está em
, temos
Logo a equação vira
Passo 3
Agora impõe
:
Isso dá
Como
, substituindo:
Passo 4
Pra achar a fração do período, divide
por
:
Numericamente,
Resposta
A fração do período em que
é