Um calorímetro de alumínio de 200 g contém 500 g de água a
. Um cubo de gelo a uma de 100 g e temperatura inicial de
é colocado no calorímetro. Encontre a temperatura final do sistema. (use:
;
).
Passo 1
Beleza, o problema é de calorimetria: temos um calorímetro de alumínio (200 g) com água (500 g) a 20 °C, e colocamos um cubo de gelo de 100 g a –20 °C. Queremos achar a temperatura de equilíbrio final,
.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Calor específico do gelo, da água e do alumínio;
- Calor latente de fusão do gelo;
- Princípio da conservação de energia (o calor ganho pelo gelo = calor perdido pela água + calor perdido pelo alumínio).
Passo 2
Primeiro, vamos dividir as trocas de calor que o gelo sofre até chegar a
:
- Aquecer o gelo de –20 °C até 0 °C.
- Fundir o gelo a 0 °C (calor latente).
- Aquecer a água resultado da fusão de 0 °C até
.
Do outro lado, a água do calorímetro e o alumínio esfriam de 20 °C até
.
Passo 3
Calculemos cada termo (em kJ):
- Q₁ = calor para aquecer o gelo de –20 °C a 0 °C
- Q₂ = calor de fusão do gelo a 0 °C
- Q₃ = calor para aquecer a água do gelo de 0 °C a
- Q₄ = calor perdido pela água (0,5 kg) de 20 °C a
- Q₅ = calor perdido pelo alumínio (0,2 kg) de 20 °C a
Passo 4
Pelo balanço de energia: calor ganho pelo gelo = calor perdido pela água + pelo alumínio.
Substituindo:
Some as constantes e coeficientes de
:
Passando todos os termos de
para o lado esquerdo e constantes para o direito:
Então
Resposta
A temperatura de equilíbrio final do sistema é aproximadamente
.