Uma bola é atirada do chão no ar. Em uma altura de
, observa-se que a sua velocidade é
.
Quais são o módulo, direção e sentido da velocidade da bola imediatamente antes dela bater no chão?
Quais são o módulo, direção e sentido da velocidade da bola imediatamente antes dela bater no chão?
Passo 1
Beleza, o enunciado é o seguinte: uma bola é lançada do chão e, quando ela chega a 9,1 m de altura, sua velocidade é
m/s. A questão pede o módulo, a direção e o sentido da velocidade imediatamente antes de ela bater no chão.
Isso é um problema de movimento uniformemente variado (MUV) em duas dimensões, onde só a componente vertical varia por causa da gravidade. Vamos usar a equação
e lembrar que a componente horizontal é constante.
Isso é um problema de movimento uniformemente variado (MUV) em duas dimensões, onde só a componente vertical varia por causa da gravidade. Vamos usar a equação
e lembrar que a componente horizontal
Passo 2
Identificar o que já sabemos no instante em que a bola está a 9,1 m:
-
m/s (não muda até o chão) -
m/s (positiva porque ainda sobe) - A aceleração vertical é
m/s² - A variação de altura até o chão é
m
Passo 3
Calcular a componente vertical da velocidade bem antes de chegar ao chão usando
Substituindo:
Logo
o sinal negativo mostra que ela está descendo.
Passo 4
Agora juntamos as duas componentes pra achar o módulo e a direção:
- Módulo:
- Direção (ângulo em relação ao eixo x positivo):
- Sentido: para a direita e pra baixo (porque
e ).
Resposta
Módulo:
m/s
Direção: abaixo da horizontal
Sentido: para a direita e para baixo.
Direção:
Sentido: para a direita e para baixo.