Uma bola de beisebol de
está confinada entre duas paredes rígidas de um estádio, que pode ser modelado como uma caixa de 100 m de comprimento. Calcule a velocidade escalar mínima da bola.
Passo 1
Então, mano, o enunciado diz que a gente tem uma bola de beisebol de massa
presa entre duas “paredes” distantes
. Isso é um clássico de mecânica quântica: partícula num poço infinito 1D. O que vamos usar?
- A fórmula dos níveis de energia para uma partícula num poço infinito de largura
:
- A relação energia cinética ↔ velocidade (assumindo que toda a energia quântica vira cinética):
- O valor de
(constante de Planck): .
Passo 2
Pra achar a velocidade mínima a bola tem que estar no estado fundamental (
), então a energia mínima é
Depois a gente troca essa
na fórmula
e resolve pra
:
Passo 3
Vamos calcular
numericamente:
Passo 4
Agora a velocidade:
Resposta
A velocidade escalar mínima da bola é aproximadamente