Um electrão livre tem a função de onda
onde
tem valor em metros. Determine:
seu comprimento de onda de de Broglie;
seu comprimento de onda de de Broglie;
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que precisamos:
Um elétron livre tem função de onda
Um elétron livre tem função de onda
Isso tá na matéria de Mecânica Quântica, mais especificamente na parte que liga a “função de onda” a conceitos como número de onda
e comprimento de onda de de Broglie. Para achar o comprimento de onda vamos precisar:
- Reconhecer que o expoente
é justamente o número de onda . - Usar a relação
para extrair .
Passo 2
O número de onda
é o coeficiente que multiplica
dentro do
. Aqui dá pra ver que
Teoria rápida:
indica quantas “oscilações” a onda tem por unidade de comprimento. Quanto maior
, mais curtinho é o comprimento de onda.
Passo 3
Sabendo
, usamos a fórmula padrão que relaciona número de onda e comprimento de onda:
Rearranjando para
, fica
Passo 4
É só substituir
:
Isso dá na prática
m.