Uma bola de beisebol deixa o bastão do rebatedor com uma velocidade inicial de
com um ângulo inicial
em um local onde
. a) Ache a posição da bola e o módulo, a direção e o sentido de sua velocidade para
. b) Cálculo o tempo que a bola leva para atingir a altura máxima de sua trajetória a ache a altura h desse ponto. c) Ache o alcance máximo horizontal, ou seja, a distância entre o ponto inicial e o ponto onde a bola atinge o solo.
Passo 1
O enunciado trata do lançamento oblíquo de uma bola com velocidade inicial
e ângulo
sob gravidade
. Vamos usar:
– Decomposição da velocidade inicial em componentes horizontal e vertical.
– Equações paramétricas do movimento:
– Decomposição da velocidade inicial em componentes horizontal e vertical.
– Equações paramétricas do movimento:
– Derivadas para a velocidade em qualquer instante e fórmulas padrão de alcance e altura máxima.
Passo 2
Decompondo
:
Passo 3
(a) Em
,
A velocidade tem componentes
O módulo e direção são
isto é, o vetor velocidade aponta para cima e à direita com ângulo
acima do eixo horizontal.
Passo 4
(b) O tempo para altura máxima vem de
:
A altura máxima é
Passo 5
(c) O alcance horizontal usa o tempo total de voo
:
Resposta
(a)
. Velocidade
dirigindo-se a
acima da horizontal (para cima e à direita).
(b) ,
.
(c) Alcance .
(b)
(c) Alcance