Uma bola de beisebol deixa a mão de um jogador com velocidade de 32,0 m / s. A bola tem a massa de cerca de 0,145 kg. Despreze a resistência do ar. Qual é o trabalho realizado pelo jogador sobre a bola ao arremessá-la?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma bola de beisebol que sai da mão do jogador com uma velocidade de e massa de . O que precisamos descobrir é o trabalho que o jogador realizou ao arremessar a bola. Para isso, vamos usar conceitos de trabalho e energia cinética da física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. Trabalho é a energia transferida quando uma força é aplicada sobre um objeto e este se move na direção da força. A fórmula para calcular o trabalho ( W = F cdot d ) é:
Mas, nesse caso, não temos a força nem a distância. Então, vamos usar outra abordagem ligada à energia cinética.

Passo 3

A energia cinética ( Ec = 12 m v^2 ) é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento e é calculada por:
Onde:
  • é a massa da bola
  • é a velocidade da bola
Como a bola parte do repouso da mão do jogador, toda a energia fornecida pelo jogador vai para a energia cinética da bola. Portanto, o trabalho realizado é igual à energia cinética que a bola ganha.

Passo 4

Vamos calcular a energia cinética usando os valores fornecidos:
Ec = 12 times 0,145 , kg times (32,0 , m/s)^2
Primeiro, elevamos a velocidade ao quadrado:
(32,0 , m/s)^2 = 1024 , m^2/s^2
Agora, multiplicamos pelos demais valores:
Ec = 12 times 0,145 times 1024 = 0,0725 times 1024 = 74,24 , J

Resposta

O trabalho realizado pelo jogador sobre a bola ao arremessá-la é de aproximadamente .

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