Para empurrar um caixote de 25,0 kg num piso sem atrito, um operário aplica uma força de 120 N , dirigida 20^circ acima da horizontal. Se o caixote se desloca 3,00 m, qual é o trabalho realizado sobre o caixote: © pela força normal do piso sobre o caixote?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um caixote de 25,0, kg sendo empurrado em um piso sem atrito por uma força de 120, N, que está inclinada 20^circ acima da horizontal. O caixote se desloca 3,00, m. Queremos saber qual é o trabalho realizado pela força normal do piso sobre o caixote.
Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de trabalho mecânico, que é dado pela fórmula:
W = F cdot d
onde F é a força aplicada, d é o deslocamento, e o ponto entre eles indica o produto escalar.

Passo 2

A força normal é a força que a superfície exerce perpendicularmente sobre o objeto. No nosso caso, como o piso é sem atrito e o caixote está sendo empurrado inclinadamente, a força normal não só equilibra o peso do caixote, mas também a componente da força aplicada na direção vertical.
Primeiro, vamos calcular o peso do caixote:
P = m cdot g
onde m = 25,0, kg e g = 9,81, m/s^2.
P = 25,0, kg times 9,81, m/s^2 = 245,25, N

Passo 3

A força aplicada de 120, N está a 20^circ acima da horizontal. Vamos decompor essa força nas componentes horizontal ( Fx) e vertical ( Fy):
Fx = F cdot cos(theta)
Fy = F cdot sin(theta)
Substituindo os valores:
Fy = 120, N times sin(20^circ) approx 120, N times 0,3420 approx 41,04, N

Passo 4

A força normal ( N) é a força que a superfície exerce para equilibrar o peso e a componente vertical da força aplicada. Então:
N = P - Fy
Substituindo os valores:
N = 245,25, N - 41,04, N approx 204,21, N

Passo 5

Agora, para calcular o trabalho realizado pela força normal, usamos a fórmula do trabalho:
W = F cdot d = F cdot d cdot cos(alpha)
onde alpha é o ângulo entre a força e o deslocamento. A força normal atua verticalmente para cima e o deslocamento é horizontal, então alpha = 90^circ. Sabemos que cos(90^circ) = 0, portanto:
W = 204,21, N times 3,00, m times 0 = 0, J

Resposta

O trabalho realizado pela força normal sobre o caixote é 0, J.

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