Para empurrar um caixote de
num piso sem atrito, um operário aplica uma força de 120 N , dirigida
acima da horizontal. Se o caixote se desloca
, qual é o trabalho realizado sobre o caixote: © pela força normal do piso sobre o caixote?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um caixote de
sendo empurrado em um piso sem atrito por uma força de
, que está inclinada
acima da horizontal. O caixote se desloca
. Queremos saber qual é o trabalho realizado pela força normal do piso sobre o caixote.
Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de trabalho mecânico, que é dado pela fórmula:
onde
é a força aplicada,
é o deslocamento, e o ponto entre eles indica o produto escalar.
Passo 2
A força normal é a força que a superfície exerce perpendicularmente sobre o objeto. No nosso caso, como o piso é sem atrito e o caixote está sendo empurrado inclinadamente, a força normal não só equilibra o peso do caixote, mas também a componente da força aplicada na direção vertical.
Primeiro, vamos calcular o peso do caixote:
onde
e
.
Passo 3
A força aplicada de
está a
acima da horizontal. Vamos decompor essa força nas componentes horizontal (
) e vertical (
):
Substituindo os valores:
Passo 4
A força normal (
) é a força que a superfície exerce para equilibrar o peso e a componente vertical da força aplicada. Então:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, para calcular o trabalho realizado pela força normal, usamos a fórmula do trabalho:
onde
é o ângulo entre a força e o deslocamento. A força normal atua verticalmente para cima e o deslocamento é horizontal, então
. Sabemos que
, portanto:
Resposta
O trabalho realizado pela força normal sobre o caixote é
.