Um elétron de condução ( m=1,6 cdot 10^-19 kg ) do cobre, numa temperatura próxima ao zero absoluto, tem uma energia cinética de 6,7 cdot 10^-19 J. Qual é a velocidade do elétron?

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um elétron de condução no cobre com uma energia cinética de e massa de . O objetivo é descobrir qual é a velocidade desse elétron. Aqui, vamos trabalhar com o conceito de energia cinética e como ela se relaciona com a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia cinética:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • é a energia cinética,
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade.

Passo 3

Queremos encontrar a velocidade 2 Ec = m v^2 , então vamos isolar v^2 = 2 Ecm na fórmula. Multiplicamos ambos os lados por 2 e depois dividimos pela massa v = raiz2 Ecm :
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para resolver para :

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
v = raiz2 times 6,7 times 10^-19 J1,6 times 10^-19 kg
Primeiro, multiplicamos 2 por 2 times 6,7 times 10^-19 = 13,4 times 10^-19 :
13,4 times 10^-191,6 times 10^-19 = 13,41,6 = 8,375
Agora, dividimos por v = raiz8,375 :
Então, temos:

Passo 5

Calculando a raiz quadrada de 8,375:
v approx 2,89 , m/s
Então, a velocidade do elétron é aproximadamente .

Resposta

A velocidade do elétron é aproximadamente .

Exercícios relacionados