Para empurrar um caixote de 25,0 kg num piso sem atrito, um operário aplica uma força de 120 N , dirigida 20^circ acima da horizontal. Se o caixote se desloca 3,00 m, qual é o trabalho realizado sobre o caixote: (a) pelo operário?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um caixote de 25,0 kg sendo empurrado por um operário com uma força de 120 N, inclinada 20° acima da horizontal, em um piso sem atrito. O caixote se desloca 3,00 metros. Precisamos calcular o trabalho realizado pelo operário sobre o caixote. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados ao trabalho e às forças.

Passo 2

O trabalho W = F cdot d cdot cos(theta) realizado por uma força é dado pela fórmula:
onde:
  • é a força aplicada,
  • é o deslocamento,
  • é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.

Passo 3

Primeiro, precisamos encontrar a componente horizontal da força aplicada, já que o deslocamento ocorre na horizontal. A componente horizontal Fx = F cdot cos(theta) da força é:
Fx = 120 cdot cos(20^circ)
Substituindo os valores:

Passo 4

Calculando cos(20^circ) approx 0,9397 :
Fx = 120 cdot 0,9397 approx 112,76 , N
Então,

Passo 5

Agora, utilizamos a fórmula do trabalho com a componente horizontal da força:
W = Fx cdot d
Substituindo os valores:
  • W = 112,76 cdot 3,00 approx 338,28 , J

Resposta

O trabalho realizado pelo operário sobre o caixote é aproximadamente 338,3 joules.

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