Uma bola de beisebol é lançada do telhado de um edifício de
de altura com uma velocidade inicial de
dirigida formando um ângulo de
acima da horizontal. Desprezando a resistência do ar, use o método da energia para determinar a velocidade da bola imediatamente antes de colidir com o solo.
4. Em uma experiência, uma das forças que atuam sobre um próton é dada por
, onde
. Qual é o trabalho realizado por
quando o próton se desloca ao longo de uma linha reta:
a) do ponto
ao ponto
?
4. Em uma experiência, uma das forças que atuam sobre um próton é dada por
a) do ponto
Passo 1
Resumo da questão:
- Uma bola de beisebol é lançada do topo de um prédio de altura
,m com velocidade inicial de ,m/s, num ângulo de acima da horizontal. Desprezando o ar, queremos a velocidade dela ao chegar no solo usando o método da energia. - Em outra parte, uma força varia como
com ,N/m . Queremos o trabalho dessa força quando o próton vai de até .
Matéria: Mecânica – energia (cinética, potencial) e trabalho.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Energia cinética:
- Energia potencial gravitacional:
- Conservação de energia mecânica
- Definição de trabalho:
Passo 2
Parte 1 – Bola de beisebol
A ideia central é que, sem forças dissipativas, a energia mecânica total no ponto de lançamento (cinética + potencial) vira só energia cinética no solo.
A ideia central é que, sem forças dissipativas, a energia mecânica total no ponto de lançamento (cinética + potencial) vira só energia cinética no solo.
Passo 3
Escrevendo a conservação de energia entre o instante inicial (subscrito
) e o instante final no solo (subscrito
):
onde
,m/s,
,m,
,m/s
.
Passo 4
Massa
cancela, isolando
:
Passo 5
Parte 2 – Trabalho da força
O próton se desloca de até
. Note que
permanece constante em
m, então o deslocamento é puramente vertical (
).
O próton se desloca de
Passo 6
O trabalho é
porque
(nenhuma componente de
atua na direção do deslocamento).
Resposta
Velocidade da bola ao chegar no solo:
Trabalho da força
no deslocamento vertical: