O vetor aceleração de uma partícula de massa
que se movem em relação a origem de um sistema de coordenadas, como função do tempo é dado por
, onde a está em metros por segundo ao quadrado e t em segundos. Determine o momento angular da partícula em torno da origem em função do tempo
Passo 1
Então, o enunciado diz que uma partícula de massa
tem aceleração
A tarefa é achar o momento angular
em relação à origem, lembrando que
Conteúdo: cinemática vetorial (integração de
para
e
) e produto vetorial. Para resolver, vamos:
- integrar
para achar , - integrar
para achar , - montar
.
Passo 2
Integração para velocidade e posição (assumindo
).
-
Velocidade:Logo
-
Posição:Então
Passo 3
Cálculo do produto vetorial
:
Componentes: