Uma bola de beisebol de massa
move-se horizontalmente para a esquerda com uma velocidade de
ao se aproximar do bastão. Após ser rebatida, ela passa a moverse horizontalmente para a direita com uma velocidade de
. Sabendo que o tempo de contato entre o bastão e a bola foi de
:
b) Calcule o impulso total exercido sobre a bola durante o impacto.
Passo 1
Vou listar o que o enunciado nos deu e o que ele pede (peguei todos os valores diretamente do enunciado).
- Massa da bola:
. - Velocidade inicial: a bola move-se horizontalmente para a esquerda com
. Vou tomar para a direita o sentido positivo; portanto a velocidade inicial é . - Velocidade final: após o impacto a bola move-se horizontalmente para a direita com
. Assim . - Tempo de contato:
(informação fornecida, mas para responder (b) não é necessária se só pedem o impulso). - O pedido da parte (b): “Calcule o impulso total exercido sobre a bola durante o impacto.”
Passo 2
Explicação do conceito e da fórmula que vamos usar (aulinha rápida):
- Impulso é a grandeza que mede a mudança de quantidade de movimento (momento linear) provocada por uma força durante um intervalo de tempo. Em símbolos:
- Quantidade de movimento (momento linear) de uma massa
com velocidade é
onde
é a massa (em
) e
a velocidade (em
). A unidade de
é
, que é numericamente igual à unidade de impulso
.
- Para um impacto rápido, o impulso total sobre a bola é a diferença entre o momento final e o momento inicial:
- Observação sobre sinais: escolhemos o sentido para a direita como positivo. Assim velocidades para a esquerda são negativas. Isso é importante para obter a mudança de sinal quando a bola inverte de direção.
Passo 3
Calcular o momento (quantidade de movimento) inicial
.
- Usando
e :
- Faço a multiplicação passo a passo:
portanto
(O sinal negativo indica que o momento inicial aponta para a esquerda.)
Passo 4
Calcular o momento final
.
- Usando
e :
- Multiplicando:
logo
Passo 5
Calcular o impulso
.
- Substituindo os valores encontrados:
- Atenção ao duplo sinal: isso é
. Somando:
- Assim o impulso total é
- Arredondando para três algarismos significativos (consistente com
), temos .