Uma bola de beisebol sai da mão do lançador horizontalmente com uma velocidade de 160 km / h. A distância até o rebatedor é de 18,0 m. (a) Quanto tempo demora para que a bola percorra os primeiros 9,0 m ? E os outros 9,0 m restantes? (b) Qual a distância percorrida verticalmente por esta bola durante os primeiros 9,0 m do percurso horizontal? E durante os 9,0 m restantes? © Por que estas duas quantidades não são iguais? Despreze a resistência do ar.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que uma bola é lançada horizontalmente a 160 km/h e percorre 18,0 m até o rebatedor.
Conteúdo: decomposição do movimento em eixos x e y. No eixo x a velocidade é constante ( ); no eixo y é queda livre com .
Vamos precisar:
  • Converter em .
  • Usar pra achar tempos.
  • Usar pra achar deslocamento vertical.

Passo 2

Primeiro, converte a velocidade:
vx = 160;kmhtimes1000;m1;kmtimes1;h3600;s = 44,44;m/s
(a) Tempo para os primeiros 9,0 m:
t1 = x1vx = 9,044,44 approx 0,2025;s
Tempo total para 18,0 m:
ttotal = 18,044,44 approx 0,4050;s
Então o tempo para os outros 9,0 m é
t2 = ttotal - t1 approx 0,4050 - 0,2025 = 0,2025;s

Passo 3

(b) Agora a queda vertical, com De.
– Nos primeiros 9,0 m (tempo De):
De
– Nos segundos 9,0 m (intervalo de , mas cuidado: a bola já caiu antes):
então o que cai na segunda metade é

Passo 4

© Por que não são iguais? Na queda livre o deslocamento vertical cresce como . Mesmo que o tempo de cada trecho seja o mesmo, no segundo trecho o tempo total já é maior e, por causa do quadrado, a bola “acelera” mais no vertical, caindo mais distância.

Resposta

(a)
(b)
© Porque a queda vertical segue , e no segundo trecho o tempo total é maior, aumentando a distância caída.

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