Uma bola de beisebol sai da mão do lançador horizontalmente com uma velocidade de
. A distância até o rebatedor é de
. (a) Quanto tempo demora para que a bola percorra os primeiros
? E os outros
restantes? (b) Qual a distância percorrida verticalmente por esta bola durante os primeiros
do percurso horizontal? E durante os
restantes? © Por que estas duas quantidades não são iguais? Despreze a resistência do ar.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma bola é lançada horizontalmente a 160 km/h e percorre 18,0 m até o rebatedor.
Conteúdo: decomposição do movimento em eixos x e y. No eixo x a velocidade é constante ( ); no eixo y é queda livre com
.
Vamos precisar:
Conteúdo: decomposição do movimento em eixos x e y. No eixo x a velocidade é constante (
Vamos precisar:
- Converter
em . - Usar
pra achar tempos. - Usar
pra achar deslocamento vertical.
Passo 2
Primeiro, converte a velocidade:
(a) Tempo para os primeiros 9,0 m:
Tempo total para 18,0 m:
Então o tempo para os outros 9,0 m é
Passo 3
(b) Agora a queda vertical, com
.
– Nos primeiros 9,0 m (tempo ):
– Nos primeiros 9,0 m (tempo
– Nos segundos 9,0 m (intervalo de
, mas cuidado: a bola já caiu
antes):
então o que cai na segunda metade é
Passo 4
© Por que não são iguais? Na queda livre o deslocamento vertical cresce como
. Mesmo que o tempo de cada trecho seja o mesmo, no segundo trecho o tempo total já é maior e, por causa do quadrado, a bola “acelera” mais no vertical, caindo mais distância.
Resposta
(a)
(b)
© Porque a queda vertical segue , e no segundo trecho o tempo total é maior, aumentando a distância caída.
(b)
© Porque a queda vertical segue