Uma bola rola pela beira de uma mesa horizontal de
de altura e atinge o solo num ponto localizado a
da mesa. (a) Durante quanto tempo a bola esteve no ar? (b) Qual foi a sua velocidade no instante em que ela deixou a mesa?
Passo 1
Beleza, olha só o que a gente tem: uma bolinha sai “rolando” sem velocidade vertical de uma mesa que tem 1,2 m de altura e cai no chão a 5,0 m do pé da mesa. O assunto é movimento de projéteis (movimento horizontal + queda livre). Para resolver a parada a gente vai separar o movimento em duas direções:
- Vertical: é só uma queda livre de 1,2 m, com aceleração da gravidade g = 9,8 m/s².
- Horizontal: não tem aceleração, ou seja, a velocidade em x é constante.
Com isso, precisamos:
- usar a fórmula da queda livre pra achar o tempo de voo,
- lembrar que no eixo horizontal a fórmula é
pra achar a velocidade inicial horizontal.
Passo 2
Primeiro vamos achar o tempo que a bola passa no ar (parte (a)).
Na vertical, a posição varia segundo
Na vertical, a posição varia segundo
Aqui:
-
m (altura inicial), -
m (chão), -
(ela sai sem componente vertical).
Então a equação vira
Calculando:
Passo 3
Agora que a gente sabe o tempo de voo, partiu achar a velocidade horizontal no instante em que ela deixou a mesa (parte (b)).
No eixo , como não há aceleração, vale
No eixo
onde
m e
s. Isolando
:
Resposta
(a)
(b)
(b)