- (2.0) Uma bola de boliche de 6 kg colide frontalmente com um pino de
. A bola viajava a
antes da colisão e a
após a colisão (ñ mesma direção). a) Qual é a velocidade do pino após a colisão?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de colisão envolvendo uma bola de boliche e um pino. O que a gente vai usar aqui é o princípio da conservação do momento linear. Precisamos calcular a velocidade do pino depois que a bola de boliche colide com ele.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o momento linear. É basicamente uma quantidade que depende da massa e da velocidade de um objeto. A fórmula para calcular o momento linear ($ p $) é:
onde $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.
Passo 3
Agora, aplicando a conservação do momento linear, sabemos que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão. Ou seja:
Como o pino estava parado antes da colisão, seu momento inicial é zero.
Passo 4
Vamos colocar os valores na equação. A massa da bola é 6 kg e a velocidade antes da colisão era 4 m/s. Depois da colisão, a velocidade da bola passou para 3 m/s. A massa do pino é 1,5 kg e queremos saber sua velocidade depois da colisão, que vamos chamar de $ v $.
Então, temos:
Passo 5
Simplificando a equação:
Passo 6
Agora, isolamos $ v $ para encontrar a velocidade do pino:
Passo 7
Dividindo ambos os lados por 1,5 kg:
Resposta
A velocidade do pino após a colisão é de 4 m/s.