Um estudante de 680 N em uma roda gigante que gira regularmente tem peso aparente de 567 no ponto mais alto. Qual é o peso aparente do estudante no ponto mais baixo?
Passo 1
Ok, vamos lá! Temos um estudante que pesa 680 N e está numa roda gigante que está girando constantemente. No ponto mais alto dessa roda, o peso que ele percebe é de 567 N. Nosso objetivo é descobrir qual será o peso aparente dele no ponto mais baixo da roda. Vamos usar conceitos de cinemática rotacional e forças centrípetas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é peso aparente. É a força que sentimos como “peso” quando estamos em movimento, diferente do peso real que é devido à gravidade. Isso acontece porque, na roda gigante, há uma aceleração centrípeta que afeta essa sensação de peso.
Passo 3
No ponto mais alto da roda, a força centrípeta atua para baixo, na direção da gravidade. A fórmula para o peso aparente (
) no ponto mais alto é:
Onde:
-
é a massa do estudante, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a aceleração centrípeta.
Passo 4
Sabemos que o peso real (
) é 680 N e o peso aparente no topo é 567 N. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Primeiro, precisamos achar a massa (
):
Passo 5
Agora, substituímos na equação:
Resolvendo para
:
Passo 6
No ponto mais baixo da roda, a força centrípeta atua para cima, ou seja, adiciona ao peso real. A fórmula para o peso aparente no ponto mais baixo é:
Substituindo os valores:
Resposta
O peso aparente do estudante no ponto mais baixo da roda gigante é aproximadamente 793 N.