Um estudante de 680 N em uma roda gigante que gira regularmente tem peso aparente de 567 no ponto mais alto. Qual é o peso aparente do estudante no ponto mais baixo?

Passo 1

Ok, vamos lá! Temos um estudante que pesa 680 N e está numa roda gigante que está girando constantemente. No ponto mais alto dessa roda, o peso que ele percebe é de 567 N. Nosso objetivo é descobrir qual será o peso aparente dele no ponto mais baixo da roda. Vamos usar conceitos de cinemática rotacional e forças centrípetas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é peso aparente. É a força que sentimos como “peso” quando estamos em movimento, diferente do peso real que é devido à gravidade. Isso acontece porque, na roda gigante, há uma aceleração centrípeta que afeta essa sensação de peso.

Passo 3

No ponto mais alto da roda, a força centrípeta atua para baixo, na direção da gravidade. A fórmula para o peso aparente ( Wa) no ponto mais alto é:
Wa = mg - m cdot ac
Onde:
  • m é a massa do estudante,
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 , m/s^2),
  • ac é a aceleração centrípeta.

Passo 4

Sabemos que o peso real ( mg) é 680 N e o peso aparente no topo é 567 N. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar ac:
567 = 680 - m cdot ac
Primeiro, precisamos achar a massa ( m):
m = mgg = 6809,8 approx 69,39 , kg

Passo 5

Agora, substituímos na equação:
567 = 680 - 69,39 cdot ac
Resolvendo para ac:
69,39 cdot ac = 680 - 567 = 113
ac = 11369,39 approx 1,63 , m/s^2

Passo 6

No ponto mais baixo da roda, a força centrípeta atua para cima, ou seja, adiciona ao peso real. A fórmula para o peso aparente no ponto mais baixo é:
Wa = mg + m cdot ac
Substituindo os valores:
Wa = 680 + 69,39 cdot 1,63
Wa = 680 + 113 approx 793 , N

Resposta

O peso aparente do estudante no ponto mais baixo da roda gigante é aproximadamente 793 N.

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