Uma bola de futebol é chutada com velocidade inicial
e com um ângulo de inclinação de
acima da horizontal. Qual deve ser o valor de
para que a bola atinja a linha de gol, situada a 80 m do local do chute?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz: “Uma bola de futebol é chutada com velocidade inicial
num ângulo de
acima da horizontal. A linha do gol está a 80 m de distância. Qual deve ser
para a bola percorrer esses 80 m antes de cair?”
Conteúdo: movimento de projéteis (cinemática), especialmente a fórmula do alcance horizontal.
O que vamos precisar:
Conteúdo: movimento de projéteis (cinemática), especialmente a fórmula do alcance horizontal.
O que vamos precisar:
- Separar o movimento em eixos
e . - Saber que a bola cai no mesmo nível de onde saiu, logo o tempo total de voo vem da equação do eixo vertical.
- Usar a relação alcance
.
Passo 2
Primeiro, lembra da decomposição da velocidade inicial:
- Componente horizontal:
. - Componente vertical:
.
Como a bola sai e chega ao mesmo nível, o tempo total de voo
sai da equação vertical:
Descartando
(início), fica
Passo 3
Agora o alcance
(distância horizontal percorrida) é
Queremos
m e
, então
. Logo
Passo 4
Basta escolher
:
Resposta
A velocidade inicial deve ser