(2,0 pontos): A
um anel de alumínio tem diâmetro interno de
e uma haste de bronze tem diâmetro de
. Os coeficientes de dilatação são:
;
a)
Se somente
anel for aquecido, qual temperatura ele deve alcançar de tal forma que se encaixe na haste?
a)
Passo 1
Beleza, aqui a situação é: a gente tem um anel de alumínio com diâmetro interno inicial de
à temperatura ambiente
, e uma haste de bronze com diâmetro
na mesma temperatura. A ideia é esquentar só o anel até que o diâmetro interno dele fique igual ao da haste, pra encaixar certinho. O conteúdo aqui é dilatação térmica linear e a fórmula que vamos usar é
onde
é o coeficiente de dilatação do alumínio e
é o quanto a temperatura subiu.
Passo 2
Explicando a teoria: na dilatação linear, qualquer comprimento
sofre um aumento
logo o novo comprimento é
No nosso caso o “comprimento” é o diâmetro interno do anel. A gente quer que
Então, usando
a gente isola
:
Passo 3
Agora, põe os números:
Então
Passo 4
Como
, a temperatura final é
Resposta
O anel deve ser aquecido a aproximadamente
.