Uma bola de massa de 12,2 g é solta do repouso de uma altura 76 cm acima da superfície do ôleo que preenche um barril até uma profundidade de 55 cm . A bola atinge of fundo do barril com uma velocidade de 1,48 m / s. Qual éa variação na energia interna do sistema bola + oleot?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. Temos uma bola com massa de 12,2 , g que é solta do repouso de uma altura de 76 , cm acima da superfície de um óleo que está em um barril com profundidade de 55 , cm. A bola atinge o fundo do barril com uma velocidade de 1,48 , m/s. A gente precisa descobrir qual foi a variação na energia interna do sistema composto pela bola e pelo óleo. Vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional, energia cinética e conservação de energia para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A massa da bola é 12,2 , g, que em quilogramas fica:
m = 12,2 , g = 0,0122 , kg
A altura total que a bola vai descer é a soma da altura acima do óleo e da profundidade do óleo:
htotal = 76 , cm + 55 , cm = 131 , cm = 1,31 , m

Passo 3

Vamos calcular a energia potencial gravitacional inicial ( Ep) da bola quando ela está no ponto de partida. A fórmula para a energia potencial é:
Ep = m cdot g cdot h
onde g = 9,8 , m/s^2 é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores:
Ep = 0,0122 , kg times 9,8 , m/s^2 times 1,31 , m = 0,1566 , J

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética final ( Ec) da bola quando ela atinge o fundo do barril. A fórmula para a energia cinética é:
Ec = 12 m v^2
Substituindo os valores:
Ec = 12 times 0,0122 , kg times (1,48 , m/s)^2 = 0,0133 , J

Passo 5

De acordo com o princípio da conservação de energia, a energia inicial total (energia potencial) é igual à soma da energia cinética final e da variação na energia interna ( De) do sistema bola + óleo. Assim:
Ep = Ec + De
Rearranjando para encontrar De:
De

Resposta

A variação na energia interna do sistema bola + óleo é aproximadamente  0,143 , J.

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