Um automóvel com passageiros tem um peso de 16.400 N (
) e está se movendo para cima em uma rampa de
com uma velocidade inicial de
quando o motorista começa a acionar os freios. O carro pára após percorrer 225 m ao longo da estrada inclinada. Calcule o trabalho realizado pelos freios ao parar o carro, supondo que todas as outras transferências, de energia neste problema (como calor e energia interna) possam ser desprezadas.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um carro cujo peso (força peso) é
ele sobe uma rampa de inclinação
com velocidade inicial
e para depois de percorrer
ao longo da rampa. A pergunta é: qual o trabalho realizado pelos freios, desprezando outras trocas de energia?
Conteúdo envolvido:
Conteúdo envolvido:
- Conversão de unidades e cálculo da massa a partir do peso (
). - Energia cinética (
) e potencial gravitacional ( ). - Teorema do trabalho-energia, que relaciona trabalho total à variação de energia mecânica.
Passo 2
Primeiro a gente converte a velocidade para m/s e calcula a massa:
Como
, com
,
Passo 3
Agora calculamos a energia cinética inicial:
Quando o carro pára,
, logo
Passo 4
Em seguida, a variação da energia potencial gravitacional ao subir a rampa:
altura .
Então
altura
Então
Passo 5
Pela Teorema do Trabalho‐Energia, o trabalho total
realizado sobre o carro é igual a
. As únicas forças que fazem trabalho ao longo do movimento são:
- peso (trabalho
) - força de atrito/freios (trabalho
)
A normal não faz trabalho porque é perpendicular ao deslocamento.
Como o peso age para baixo e o deslocamento é para cima ao longo da rampa:
E temos
Logo
Passo 6
Substituindo números:
Resposta
O trabalho realizado pelos freios é
(O sinal negativo indica que os freios retiram energia do carro.)