Uma bola de massa 800 g , é abandonada de uma altura de 1,95 m em relação ao solo. A bola colide com o solo e retorna a uma altura de 1,50 m. Desprezando a resistência com o ar, determine a energia mecânica dissipada.

Passo 1

Beleza, então vamos lá! A gente tem uma bola com massa de 800 g que é solta de uma altura de 1,95 metros acima do chão. Quando ela bate no chão, volta a subir, mas só até 1,50 metros. O nosso objetivo aqui é descobrir quanta energia mecânica foi perdida nesse processo. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de energia potencial gravitacional e conservação de energia.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a massa da bola para quilogramas, já que as unidades padrão do Sistema Internacional usam kg. Então:
m = 800 , g = 0,8 , kg

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia potencial gravitacional no ponto de onde a bola foi solta. A fórmula para energia potencial gravitacional é:
U = m times g times h
onde:
  • $ m $ é a massa,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $),
  • $ h $ é a altura.
Substituindo os valores:
m

Passo 4

Após a bola bater no chão e subir novamente, ela alcança uma altura menor, de 1,50 metros. Vamos calcular a energia potencial final:
Ufinal = 0,8 , kg times 9,8 , m/s^2 times 1,50 , m = 11,76 , J

Passo 5

A energia mecânica dissipada é a diferença entre a energia inicial e a energia final. Isso representa a energia que foi perdida devido a fatores como deformação da bola, som, calor, etc.
Energia dissipada = Uinicial - Ufinal = 15,288 , J - 11,76 , J = 3,528 , J

Resposta

A energia mecânica dissipada durante o impacto é de aproximadamente 3,53 joules.

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