Um trator agrícola é utilizado para arar o solo em uma fazenda. O trator possui um motor a diesel que converte energia química em energia mecânica para movimentar o equipamento. Suponha que o trator tenha uma potência de 60 kW e um rendimento de 85 %.
Lembre-se de que é necessário converter a unidade de potência de quilowatts para watts ( 1 k W=1 0 0 0 W ) ( 1 W=1 J / s ).
Qual é a energia mecânica fornecida pelo motor do trator em joules durante uma hora de trabalho?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos um trator agrícola com um motor a diesel que tem uma potência de 60 kW e um rendimento de 85%. Queremos descobrir qual é a energia mecânica que esse motor fornece em joules durante uma hora de trabalho. Para isso, vamos precisar:
  • Converter a potência de quilowatts para watts.
  • Converter o tempo de horas para segundos.
  • Aplicar a fórmula da energia considerando o rendimento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência de quilowatts para watts. Sabemos que:
1kW = 1000W
Então, multiplicamos 60 kW por 1000 para obter:
60kW = 60 times 1000W = 60,000W

Passo 3

Agora, vamos converter o tempo de horas para segundos. Sabemos que:
1hora = 3600segundos
Então, uma hora é igual a 3600 segundos.

Passo 4

A eficiência do motor é de 85%, o que significa que apenas 85% da energia química é convertida em energia mecânica. Vamos representar isso como um decimal:
Eficiência = 85% = 0.85 ê

Passo 5

A fórmula para calcular a energia mecânica fornecida pelo motor é:
Energia = Potência times Tempo times Eficiência êê
Substituindo os valores que já convertemos:
Energia = 60,000W times 3600s times 0.85

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a potência pelo tempo:
60,000W times 3600s = 216,000,000J
Agora, aplicamos a eficiência:
216,000,000J times 0.85 = 183,600,000J

Resposta

A energia mecânica fornecida pelo motor do trator durante uma hora de trabalho é de 183.600.000 joules.

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