Considere um motor elétrico que converte energia elétrica em energia mecânica para manter o funcionamento de um certo equipamento. Suponha que o motor tenha uma potência de 30 kW e um rendimento de 75 %. Durante um dia de operação contínua, o motor consome 3000 kWh de energia elétrica.
Lembre-se de que é necessário converter a unidade de potência de quilowatts para watts ( 1 k W=1 0 0 0 W )
e a unidade de energia de quilowatt-hora para joules ( 1 kWh=3.6 times 106 J ) para realizar os cálculos corretamente.
Qual é a energia mecânica fornecida pelo motor elétrico em joules durante esse dia?

Passo 1

Vamos resolver um problema sobre energia em um motor elétrico. A matéria envolve conceitos de potência, rendimento e conversão de unidades de energia. Precisamos saber como converter quilowatts para watts e quilowatt-hora para joules para calcular a energia mecânica fornecida pelo motor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as unidades envolvidas. A potência do motor é dada em quilowatts (kW), mas precisamos converter para watts (W). Sabemos que:
1 , kW = 1000 , W

Passo 3

Convertendo a potência do motor de quilowatts para watts:
30 , kW times 1000 = 30,000 , W

Passo 4

Agora, vamos converter a energia consumida pelo motor de quilowatt-hora (kWh) para joules (J). A relação é:
1 , kWh = 3,6 times 10^6 , J

Passo 5

Calculando a energia total consumida em joules:
3000 , kWh times 3,6 times 10^6 , J/kWh = 10,8 times 10^9 , J

Passo 6

Considerando o rendimento do motor, que é de 75%, a energia mecânica fornecida é 75% da energia elétrica consumida. Então:
Energia Mecânica = 0,75 times 10,8 times 10^9 , J = 8,1 times 10^9 , J â

Resposta

A energia mecânica fornecida pelo motor elétrico durante um dia é de 8,1 times 10^9 joules.

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