1. Uma bola de massa 0,5 \mathrm{~kg} é chutada para o gol, chegándo ao goleiro com velocidade de 40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
    e, rebatida por ele, sai com velocidade de 30 \mathrm{~m} / \mathrm{s} numa direção perpendicular à do movimento inicial.
  • impulso que a bola sofre graças à intervenção do goleiro, tem módulo, em N.s:
Dica: Como as duas velocidades são perpendiculares entre si, para encontramos a velocidade resultante, devemos utilizar o teorema de Pitágoras e após utilizar
v^{2}=v 1^{2}+v 2^{2} \quad I=m \cdot v

Passo 1

O enunciado trata de calcular o impulso sofrido por uma bola de massa m=0,5\:\mathrm{kg} quando sua velocidade muda de 40\:\mathrm{m/s} (direção inicial) para 30\:\mathrm{m/s} perpendicular a ela. O conteúdo usado será impulso como variação de quantidade de movimento vetorial e o teorema de Pitágoras para achar o módulo da variação de velocidade.

Passo 2

Escolhemos um sistema de eixos em que a velocidade inicial seja
\vec v_i = (40,0)\:\mathrm{m/s}
e a final seja
\vec v_f = (0,30)\:\mathrm{m/s}.

Passo 3

A variação de velocidade é
\Delta \vec v = \vec v_f - \vec v_i = (-40,\,30)\:\mathrm{m/s}.
Como os componentes são perpendiculares, o módulo de \Delta \vec v vem do teorema de Pitágoras:
\Delta v = \sqrt{(-40)^2 + 30^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50\:\mathrm{m/s}.

Passo 4

O impulso I é a variação de quantidade de movimento em módulo:
I = m\,\Delta v = 0,5\:\mathrm{kg}\times 50\:\mathrm{m/s} = 25\:\mathrm{kg\cdot m/s}.
Como 1\:\mathrm{kg\cdot m/s}=1\:\mathrm{N\cdot s}, temos

Resposta

25\:\mathrm{N\cdot s}

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