Uma bola de massa
está em repouso no solo. Use
.
a) Calcule a energia de repouso dessa bola. [R.
]
b) Suponha que a energia de repouso da bola obtida no item a seja usada em uma lâmpada de 60 W . Calcule o tempo em que essa
lâmpada poderia ficar acesa. [R. 1,875
anos]
a) Calcule a energia de repouso dessa bola. [R.
b) Suponha que a energia de repouso da bola obtida no item a seja usada em uma lâmpada de 60 W . Calcule o tempo em que essa
lâmpada poderia ficar acesa. [R. 1,875
Passo 1
O enunciado dá uma bola de massa
que está em repouso no solo e pede duas coisas:
a) Calcular a energia de repouso dessa bola.
b) Usar a energia de repouso do item (a) para alimentar uma lâmpada de e calcular por quanto tempo a lâmpada poderia ficar acesa.
a) Calcular a energia de repouso dessa bola.
b) Usar a energia de repouso do item (a) para alimentar uma lâmpada de
Informações relevantes fornecidas:
- Massa:
. - Velocidade da luz:
. - Potência da lâmpada:
(lembre: ).
Passo 2
Fórmula que usamos para energia de repouso: a famosa relação de Einstein
onde:
-
é a energia em joules ( ), -
é a massa em quilogramas ( ), -
é a velocidade da luz em metros por segundo ( ).
Vou calcular passo a passo
e depois multiplicar por
:
Agora multiplico por
:
Posso também escrever em outra notação equivalente:
Passo 3
Agora usamos essa energia para alimentar a lâmpada. A relação entre energia, potência e tempo é
onde:
-
é a potência em , -
é a energia em , -
é o tempo em segundos.
Isolando
:
Substituindo
e
:
Passo 4
Converter segundos em anos para obter um valor mais intuitivo. Usarei a conversão
Agora converto
para anos:
Observação amigável: se em aproximações rápidas alguém usar
(valor arredondado), obterá um resultado próximo de
, que é a resposta que aparece em algumas listas. A diferença vem só da escolha da aproximação para o número de segundos por ano.
Resposta
a)
b)
b)