Uma bola de material desconhecido flutua sobre um líquido com 12,4% de seu volume emerso. Se a densidade do líquido vale
, qual o valor da densidade da bola?
- resposta em g/cm³, com duas casas decimais.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a densidade da bola em
, com duas casas decimais.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
- Fração do volume emerso:
(ou seja, do volume da bola fica acima da superfície). - Densidade do líquido:
.
Objetivo: calcular a densidade da bolaem .
Passo 2
Princípio físico que usamos (explicando como se usa na prova): um corpo flutuante está em equilíbrio quando seu peso é igual à força de empuxo. Em palavras: o peso da bola (massa da bola vezes
) é igual ao peso do líquido deslocado (massa do volume submerso do líquido vezes
). Como o
aparece nos dois lados, ele se cancela. Escrevendo em símbolos:
Aqui:
é a densidade da bola (o que queremos),
é a densidade do líquido,
é o volume total da bola e
é o volume da bola que fica abaixo da superfície (submerso).
Passo 3
Simplificamos a equação dividindo por
e por
:
A fração
é simplesmente a fração do volume submerso. O enunciado deu a fração emersa
, então a fração submersa vale
Passo 4
Agora substituímos os valores na fórmula:
Substituindo
:
Passo 5
Arredondando para duas casas decimais (regra usual de arredondamento):
fica
. Portanto a densidade da bola é
.