Q2: Uma bola parte de repouso e rola em um plano inclinado, levando 4s para percorrer uma distância de 1 metro.
(a) Qual foi sua aceleração em m / s^2 ?
(b) Em queda livre, quantos metros cairia no mesmo tempo?
(c) Calcule o ângulo de inclinação do plano, supondo que não haja atrito entre bola e plano e que a única força presente é da gravidade local.
R2 0,125 m / s^2 ; 80 m ; 0,716^circ.

Passo 1

O enunciado diz que uma bola parte do repouso ( v0=0) e percorre s=1 m em t=4 s num plano inclinado sem atrito. Precisamos encontrar:
(a) a aceleração a no plano;
(b) a distância que ela cairia em queda livre no mesmo tempo;
(c) o ângulo de inclinação theta, sabendo que a única força agente é a gravidade g.
O conteúdo envolve Cinemática do Movimento Uniformemente Acelerado e decomposição de g no plano inclinado.

Passo 2

Para achar a aceleração no plano, usamos a equação do MUA com v0=0:
s = tfrac12,a,t^2
Isolando a:
a = 2st^2 = 2cdot14^2 = 216 = 0,125 m/s^2

Passo 3

Na queda livre a aceleração é g=10 m/s^2. Logo, aplicando
squeda = tfrac12,g,t^2
temos
squeda = 12cdot10cdot4^2 = 5cdot16 = 80 m

Passo 4

No plano inclinado sem atrito, a componente de g ao longo do plano é gsintheta = a. Então
sintheta = ag = 0,12510 = 0,0125,
e
theta = arcsin(0,0125) approx 0,716^circ

Resposta

(a) 0,125 m/s^2
(b) 80 m
(c) 0,716^circ

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