Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesa com velocidade constante de 2 m / s. Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de 0,80 m dos pés da mesa. Despreze a resistência do ar e determine: a) a altura da mesa; b) o tempo gasto para atingir o solo.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e qual conteúdo vamos usar.
Situação: uma bolinha de pingue-pongue sai rolando com velocidade horizontal constante de x = v0x,t e cai no chão a y = tfrac12,g,t^2 dos pés da mesa. A gente desconsidera resistência do ar.
Conteúdo: lançamento horizontal (cinemática em duas dimensões).
O que precisamos:
  1. A fórmula da distância horizontal num movimento uniformemente retardado (neste caso, sem aceleração horizontal):
  2. A fórmula da queda livre (movimento uniformemente acelerado na vertical):
Onde .

Passo 2

Primeiro, vamos achar o tempo de queda x = v0x,t .
Como não há aceleração no eixo t = xv0x = 0,802 = 0,40;s , vale
Substituindo e ,
Pronto: a bolinha demorou segundos para tocar o chão.

Passo 3

Agora, a altura da mesa é exatamente a altura que a bola “caiu” na vertical. Na vertical, partiu do repouso (velocidade inicial y = tfrac12,g,t^2 ) e acelerou com h = 12cdot 9,8,ms^2cdot (0,40,s)^2 = 12cdot 9,8cdot 0,16 = 0,5 times 1,568 = 0,784;m . A fórmula é
Aqui “ ” é a altura da mesa . Então
Arredondando de forma simpática, dá cerca de metros.

Resposta

a) Altura da mesa: .
b) Tempo de queda: .

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