Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesa com velocidade constante de
. Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de
dos pés da mesa. Despreze a resistência do ar e determine: a) a altura da mesa; b) o tempo gasto para atingir o solo.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e qual conteúdo vamos usar.
Situação: uma bolinha de pingue-pongue sai rolando com velocidade horizontal constante de e cai no chão a
dos pés da mesa. A gente desconsidera resistência do ar.
Conteúdo: lançamento horizontal (cinemática em duas dimensões).
O que precisamos:
Situação: uma bolinha de pingue-pongue sai rolando com velocidade horizontal constante de
Conteúdo: lançamento horizontal (cinemática em duas dimensões).
O que precisamos:
- A fórmula da distância horizontal num movimento uniformemente retardado (neste caso, sem aceleração horizontal):
- A fórmula da queda livre (movimento uniformemente acelerado na vertical):
Onde
.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o tempo de queda
.
Como não há aceleração no eixo , vale
Como não há aceleração no eixo
Substituindo
e
,
Pronto: a bolinha demorou
segundos para tocar o chão.
Passo 3
Agora, a altura da mesa é exatamente a altura que a bola “caiu” na vertical. Na vertical, partiu do repouso (velocidade inicial
) e acelerou com
. A fórmula é
Aqui “
” é a altura da mesa
. Então
Arredondando de forma simpática, dá cerca de
metros.
Resposta
a) Altura da mesa:
.
b) Tempo de queda: .
b) Tempo de queda: