(Serway & Jewett, 2008) Em um bar local um freguês lança um caneco de chope vazio escorregando sobre o balcão para ser enchido novamente. O garçom está distraído momentaneamente e não vê o caneco, que escorrega para fora do balcão e atinge o chão a
da base do balcão. Se a altura do balcão é de
, (a) com que velocidade o caneco deixou o balcão? (b) qual era a direção da velocidade do caneco logo antes de ele chegar ao chão?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o caneco desliza horizontalmente pra fora do balcão e cai a 1,40 m da base, sendo que o balcão tem 0,860 m de altura. Isso é um típico problema de lançamento horizontal:
- Na direção vertical o movimento é de queda livre (aceleração constante de
). - Na direção horizontal o movimento é com velocidade constante.
Vamos usar as fórmulas:
- Queda livre:
para achar o tempo . - Alcance horizontal:
para achar a velocidade inicial . - Componente vertical da velocidade ao final:
, e daí a direção via .
Passo 2
Calcular o tempo de queda
usando
Onde
Reorganizando:
Passo 3
Calcular a velocidade inicial horizontal
com
Substituindo
Passo 4
Agora a velocidade logo antes de atingir o chão tem:
- componente horizontal
m/s (constante) - componente vertical para baixo
m/s
A direção em relação à horizontal é
$$\theta = \arctan!\bigl(\tfrac{|v_y|}{v_x}\bigr)
= \arctan!\bigl(\tfrac{4{,}11}{3{,}34}\bigr)\approx 51^\circ$$
(abaixo da horizontal).
(abaixo da horizontal).
Resposta
(a)
.
(b) A velocidade ao chegar ao chão faz um ângulo de aproximadamente abaixo da horizontal.
(b) A velocidade ao chegar ao chão faz um ângulo de aproximadamente