Uma bolha de gás com volume de 1,0 \mathrm{~mm}^{3} origina-se no fundo de um lago onde a pressăo é 3,0 \mathrm{~atm}. Calcule seu volume (em \mathrm{mm}^{3} ) quando a bolha atingir a superficie do lago onde a pressão é 695 torr, supondo que a temperatura não varie. (4,0 pontos)

Passo 1

O enunciado diz que uma bolha de gás tem volume inicial V_1 = 1,0\\ \mathrm{mm}^3 no fundo do lago, onde a pressão é P_1 = 3,0\\ \mathrm{atm}. Ao atingir a superfície, a pressão passa a ser P_2 = 695\\ \text{torr}. Como a temperatura permanece constante, podemos usar a lei de Boyle–Mariotte.

Passo 2

Primeiro convertemos P_2 de torr para atm:
P_2 = \frac{695}{760}\\ \mathrm{atm}.

Passo 3

Pela lei de Boyle–Mariotte, temos
P_1\,V_1 = P_2\,V_2
e, portanto,
V_2 = \frac{P_1\,V_1}{P_2}.

Passo 4

Substituindo os valores:
V_2 = \frac{3,0 \times 1,0}{695/760}\\ \mathrm{mm}^3 = 3,0 \times \frac{760}{695}\\ \mathrm{mm}^3 \approx 3,28\\ \mathrm{mm}^3.

Resposta

V_2 \approx 3,3\\ \mathrm{mm}^3

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