Uma bolinha gira percorrendo uma circunferência de raio
inicialmente a velocidade de
. Essa bolinha acelera de forma constante por
até atingir a velocidade final de
. Calcule a aceleração tangencial durante o movimento acelerado, a aceleração angular e as acelerações centrípetas nos instantes inicial e final.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma bolinha faz movimento circular num raio de
,m, começando com velocidade escalar de
,m/s e, em
,s, ela vai pra
,m/s com aceleração constante.
Conteúdo: movimento circular e cinemática (aceleração tangencial, aceleração angular e aceleração centrípeta).
O que vamos usar:
Conteúdo: movimento circular e cinemática (aceleração tangencial, aceleração angular e aceleração centrípeta).
O que vamos usar:
- Aceleração tangencial:
. - Relação entre aceleração tangencial e angular:
. - Aceleração centrípeta:
.
Passo 2
Primeiro, a aceleração tangencial
é a mudança de velocidade pelo tempo:
Isso significa que a cada segundo a velocidade aumenta
,m/s.
Passo 3
Agora a aceleração angular
. A ideia é que
e
estão ligados por
, logo
Aqui estamos falando de como muda a velocidade angular.
Passo 4
Por fim, as acelerações centrípetas nos instantes inicial e final. A fórmula é
- No início (
,m/s): - No final (
,m/s):
Resposta
Aceleração tangencial:
Aceleração angular:
Aceleração centrípeta inicial:
Aceleração centrípeta final:
Aceleração angular:
Aceleração centrípeta inicial:
Aceleração centrípeta final: