Uma bolinha gira percorrendo uma circunferência de raio 1,6 m inicialmente a velocidade de 2 m / s. Essa bolinha acelera de forma constante por 0,5 s até atingir a velocidade final de 3 m / s. Calcule a aceleração tangencial durante o movimento acelerado, a aceleração angular e as acelerações centrípetas nos instantes inicial e final.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que uma bolinha faz movimento circular num raio de ,m, começando com velocidade escalar de ,m/s e, em ,s, ela vai pra ,m/s com aceleração constante.
Conteúdo: movimento circular e cinemática (aceleração tangencial, aceleração angular e aceleração centrípeta).
O que vamos usar:
  • Aceleração tangencial: .
  • Relação entre aceleração tangencial e angular: .
  • Aceleração centrípeta: .

Passo 2

Primeiro, a aceleração tangencial at = vf - viDe é a mudança de velocidade pelo tempo:
Isso significa que a cada segundo a velocidade aumenta ,m/s.

Passo 3

Agora a aceleração angular alpha = atr = 21,6 = 1,25 rad/s^2 . A ideia é que e estão ligados por , logo
Aqui estamos falando de como muda a velocidade angular.

Passo 4

Por fim, as acelerações centrípetas nos instantes inicial e final. A fórmula é
ac = v^2r
  • No início ( ac,i = 2^21,6 = 41,6 = 2,5 m/s^2 ,m/s): ac,f = 3^21,6 = 91,6 = 5,625 m/s^2
  • No final ( ,m/s):

Resposta

Aceleração tangencial:
Aceleração angular:
Aceleração centrípeta inicial:
Aceleração centrípeta final:

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