Uma pessoa faz uma viagem de carro da cidade A até a cidade B distante 300 km . Nos primeiros 100 km do caminho, o motorista dirige a
. Em seguida, aumenta a velocidade para
e percorre mais 100 km . Finalmente, o motorista percebe que está atrasado e faz os últimos 100 km do trajeto a
. Qual a velocidade média no percurso completo?
Passo 1
Beleza, temos um carro que vai de A a B, total de 300 km, dividido em três pedaços de 100 km cada. Nos primeiros 100 km ele anda a 60 km/h, nos próximos 100 km a 80 km/h e por fim 100 km a 120 km/h. O conteúdo aqui é velocidade média, que a gente aprende no tópico de cinemática (ou matemática de razão e proporção). Para resolver, vamos precisar:
- saber calcular o tempo gasto num trecho:
, onde é a distância e a velocidade; - somar esses tempos pra achar o tempo total;
- usar a definição de velocidade média:
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo gasto em cada trecho. A fórmula é
Não precisa de mágica: distância dividida por velocidade dá o tempo.
Passo 3
Trecho 1 (100 km a 60 km/h):
Trecho 2 (100 km a 80 km/h):
Trecho 3 (100 km a 120 km/h):
Passo 4
Agora somamos todos os tempos para achar o tempo total:
A distância total é 300 km.
Passo 5
Com tudo em mãos, a velocidade média é:
Resposta
A velocidade média no percurso completo é 80 km/h.