Um bolinho de massa movendo-se para a direita, a
, colide com outro movendo-se para a direita, a
. O primeiro bolinho tem
de massa e o segundo tem
. Calcular as velocidades finais
Se a colisão for perfeitamente inelástica;
Se a colisão for perfeitamente inelástica;
Passo 1
Então, temos um exercício de colisão perfeitamente inelástica na física. Isso significa que dois objetos (no caso, bolinhos) vão colidir e ficar juntos após a colisão. Vamos precisar usar o conceito de conservação de momento para resolver isso. Precisamos saber as massas e as velocidades iniciais dos bolinhos para encontrar a velocidade final após a colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Massa do primeiro bolinho, $ m_1 = 0,30 , kg $
- Velocidade inicial do primeiro bolinho, $ v_{1i} = 5,0 , m/s $
- Massa do segundo bolinho, $ m_2 = 0,50 , kg $
- Velocidade inicial do segundo bolinho, $ v_{2i} = 3,0 , m/s $
Passo 3
Como a colisão é perfeitamente inelástica, os dois bolinhos vão se unir e terão a mesma velocidade final, que vamos chamar de $ v_f $.
Passo 4
Vamos usar a lei da conservação do momento. A ideia é que o momento total antes da colisão é igual ao momento total após a colisão. A fórmula é:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que temos nessa fórmula:
Passo 6
Fazendo as contas do lado esquerdo:
E somando as massas do lado direito:
Então, temos:
Passo 7
Para encontrar $ v_f $, vamos dividir ambos os lados da equação por 0,80:
Resposta
A velocidade final dos bolinhos após a colisão perfeitamente inelástica é de 3,75 metros por segundo para a direita.