Um bolinho de massa movendo-se para a direita, a 5,0 m / s, colide com outro movendo-se para a direita, a 3,0 m / s. O primeiro bolinho tem 0,30 kg de massa e o segundo tem 0,50 kg. Calcular as velocidades finais
Se a colisão for perfeitamente inelástica;

Passo 1

Então, temos um exercício de colisão perfeitamente inelástica na física. Isso significa que dois objetos (no caso, bolinhos) vão colidir e ficar juntos após a colisão. Vamos precisar usar o conceito de conservação de momento para resolver isso. Precisamos saber as massas e as velocidades iniciais dos bolinhos para encontrar a velocidade final após a colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Massa do primeiro bolinho, $ m_1 = 0,30 , kg $
  • Velocidade inicial do primeiro bolinho, $ v_{1i} = 5,0 , m/s $
  • Massa do segundo bolinho, $ m_2 = 0,50 , kg $
  • Velocidade inicial do segundo bolinho, $ v_{2i} = 3,0 , m/s $

Passo 3

Como a colisão é perfeitamente inelástica, os dois bolinhos vão se unir e terão a mesma velocidade final, que vamos chamar de $ v_f $.

Passo 4

Vamos usar a lei da conservação do momento. A ideia é que o momento total antes da colisão é igual ao momento total após a colisão. A fórmula é:
m1 cdot v1i + m2 cdot v2i = (m1 + m2) cdot vf

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores que temos nessa fórmula:
0,30 , kg cdot 5,0 , m/s + 0,50 , kg cdot 3,0 , m/s = (0,30 , kg + 0,50 , kg) cdot vf

Passo 6

Fazendo as contas do lado esquerdo:
(0,30 times 5,0) + (0,50 times 3,0) = 1,5 + 1,5 = 3,0 , kg cdot m/s
E somando as massas do lado direito:
0,30 + 0,50 = 0,80 , kg
Então, temos:
3,0 = 0,80 cdot vf

Passo 7

Para encontrar $ v_f $, vamos dividir ambos os lados da equação por 0,80:
vf

Resposta

A velocidade final dos bolinhos após a colisão perfeitamente inelástica é de 3,75 metros por segundo para a direita.

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