Um carro de 2000 kg avança a
em perseguição à outro carro que tem a mesma massa e que avança a
na mesma direção que o primeiro.
Se os dois carro colidirem e ficarem presos um ao outro, qual a velocidade dos dois logo depois da colisão?
Se os dois carro colidirem e ficarem presos um ao outro, qual a velocidade dos dois logo depois da colisão?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física que envolve colisão de carros. O problema fala sobre dois carros com a mesma massa que colidem e ficam presos um no outro. Vamos usar o conceito de momentum (ou quantidade de movimento) para descobrir qual será a velocidade dos dois carros juntos logo após a colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
- Massa de cada carro: $ m = 2000 , kg $
- Velocidade do primeiro carro: $ v_1 = 30,0 , m/s $
- Velocidade do segundo carro: $ v_2 = 10,0 , m/s $
Passo 3
Como os dois carros estão se movendo na mesma direção e vão colidir mantendo essa direção, podemos usar a conservação do momentum. A fórmula para o momentum ($ p $) é:
Passo 4
Vamos calcular o momentum total antes da colisão. Como os dois carros têm a mesma massa, o momentum total é a soma do momentum de cada carro:
Substituindo os valores:
Passo 5
Após a colisão, os dois carros ficam presos juntos, formando um único objeto com massa total $ M = m + m = 4000 , kg $. Queremos encontrar a velocidade final $ v_f $ desse sistema.
Usamos a conservação do momentum, que diz que o momentum total antes da colisão é igual ao momentum total depois:
Então:
Passo 6
Agora, vamos resolver para $ v_f $:
Resposta
A velocidade dos dois carros juntos logo após a colisão é de 20,0 m/s.