Um corpo de 5,00 kg, com a velocidade de 4,00 m / s, colide frontalmente com outro, de 10,0 kg, com a velocidade de 3,00 m / s. O corpo de 10,0 kg fica parado depois da colisão.
Qual o coeficiente de restituição da colisão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma colisão entre dois corpos com massas e velocidades conhecidas. A gente vai trabalhar com momento linear e o coeficiente de restituição. Para resolver isso, vamos precisar usar a conservação do momento e a fórmula do coeficiente de restituição.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a conservação do momento. Isso significa que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão. A fórmula para isso é:
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos:
  • $ m_1 = 5,00 , kg $
  • $ v_1 = 4,00 , m/s $
  • $ m_2 = 10,0 , kg $
  • $ v_2 = 3,00 , m/s $
  • Depois da colisão, o corpo de 10 kg fica parado, ou seja, $ v_2’ = 0 $
Substituindo na fórmula:
m1 = 5,00 , kg
v1 = 4,00 , m/s
m2 = 10,0 , kg
v2 = 3,00 , m/s

Passo 4

Agora, vamos calcular as velocidades relativas antes e depois da colisão. O coeficiente de restituição (e) é dado por:
e = Velocidade relativa após a colisãoVelocidade relativa antes da colisão óãã
Antes da colisão, as velocidades relativas são:
v1 - v2 = 4 - 3 = 1 , m/s
Depois da colisão, como o corpo de 10 kg está parado:
v2' - v1' = 0 - 10 = -10 , m/s

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula do coeficiente de restituição:
e = -101 = -10
Como o coeficiente de restituição é uma medida de quão “elástica” é a colisão e geralmente consideramos apenas o valor positivo, temos:
e = 10

Resposta

O coeficiente de restituição da colisão é 10.

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