Uma bolsa de ar movendo-se em um tubo reto com aceleração constante de -4,00 m / s^2 tem velocidade de 13,0 m / s às 10:05:00. Descreva o formato de um gráfico de velocidade versus tempo para a bolsa de ar.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. É um exercício de Cinemática (movimento retilíneo uniformemente variado), pois a aceleração é constante. Ela diz que em um certo instante (10:05:00) a velocidade da bolsa de ar é v0 = 13,0 m/s e a aceleração é a = -4,00 m/s^2. Precisamos descrever como seria o gráfico de velocidade versus tempo. Para resolver, a teoria que usamos é a equação do movimento com aceleração constante:
v(t) = v0 + a,t

Passo 2

Primeiro, vamos escolher onde fica o t=0. Facilita colocar o instante 10:05:00 como nosso t=0. Assim, em t=0 temos v(0)=13,0 m/s. Como a aceleração é constante, a equação do gráfico é mesmo uma reta.

Passo 3

Analisando a equação
v(t) = 13,0 - 4,00,t,
você vê que, para cada segundo que passa, a velocidade cai 4 metros por segundo. Isso quer dizer que a inclinação (o “slope”) da reta no gráfico vtimes t é -4,00.

Passo 4

No gráfico colocamos o tempo (em segundos) no eixo horizontal e a velocidade (em m/s) no eixo vertical. Como v(0)=13,0, a reta parte do ponto (0,,13,0). E como o coeficiente angular é -4,00, essa reta desce de forma uniforme.

Passo 5

Opcionalmente, a gente pode achar quando a velocidade chega a zero:
0 = 13,0 - 4,00,t ;;Rightarrow;; t = 13,04,00 = 3,25 s
Então, aos 3,25 s a reta cruza o eixo das velocidades e, depois disso, ficaria negativa.

Resposta

O gráfico de velocidade versus tempo é uma reta decrescente, com intercepto v(0)=13,0 m/s no eixo vertical e inclinação (slope) igual a -4,00 m/s^2.

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