Q C Uma bolsa de ar movendo-se em um tubo reto com aceleração constante de -4,00 m / s^2 tem velocidade de 13,0 m / s às 10:05:00 (a) Qual é a velocidade às 10:05:01? (b) Às 10:05:04? © Às 10:04:59? (d) Descreva o formato de um gráfico de velocidade versus tempo para a bolsa de ar. (e) Argumente a favor ou contra a seguinte afirmação: “Conhecer o valor único da aceleração constante de um corpo é igual a conhecer uma lista inteira de valores para a velocidade do corpo”.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um problema de cinemática – mais especificamente de movimento uniformemente variado (MUV), porque a aceleração é constante. O enunciado diz que uma bolsa de ar se move num tubo reto com aceleração e, num certo instante (às 10:05:00), a velocidade é .
O que a gente vai precisar:
  1. A equação-chave do MUV para velocidade:
    .
  2. Entender que “tempo zero” a gente coloca em 10:05:00, daí é o tempo decorrido desde lá.
  3. Um pouco de interpretação de gráfico vs. .
  4. Raciocínio sobre a relação entre aceleração e velocidade.

Passo 2

(a) Velocidade às 10:05:01
Aqui o tempo decorrido é v = v0 + a,t . Basta usar
v = 13,0 + (-4,00)times 1 = 13,0 - 4,0 = 9,0,m/s
Substituindo , e :

Passo 3

(b) Velocidade às 10:05:04
Agora v = 13,0 + (-4,00)times 4 = 13,0 - 16,0 = -3,0,m/s . Mesmo esquema:

Passo 4

© Velocidade às 10:04:59
Nesse caso, é um segundo antes do nosso “tempo zero”, então v = 13,0 + (-4,00)times(-1) = 13,0 + 4,0 = 17,0,m/s .

Passo 5

(d) Formato do gráfico v(t) = 13,0 + (-4,00),t vs.
No MUV, é uma função linear de . A equação
é uma reta com intercepto no eixo e coeficiente angular (declive negativo). Então o gráfico é uma linha reta decrescente, cruzando o eixo em 13 e caindo 4 m/s a cada segundo.

Passo 6

(e) Argumento sobre “conhecer a aceleração constante é igual a conhecer toda a lista de velocidades”
Contra: só a aceleração não basta, porque você precisa de uma condição inicial (a tal de ) para calcular . A aceleração te diz como a velocidade muda, mas sem saber de onde você parte (-– a velocidade inicial), você não consegue “gerar” os valores exatos de em cada instante.

Resposta

(a)
(b)
©
(d) Gráfico de vs. : reta decrescente com intercepto em e declive .
(e) Não basta conhecer só a aceleração; é preciso também a velocidade inicial para determinar todos os valores de velocidade.

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