Um corpo se move com aceleração constante 4,00 m / s^2 e, em um intervalo de tempo, atinge uma velocidade final de 12,0 m / s. (a) Se sua velocidade inicial é 6,00 m / s, qual é seu deslocamento durante o intervalo de tempo? (b) Qual é a distância que ele percorre durante este intervalo? © Se sua velocidade inicial é -6,00 m / s, qual é seu deslocamento durante o intervalo de tempo? (d) Qual é a distância total que ele percorre durante o intervalo de tempo na parte ©?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que um corpo, com aceleração constante de , atinge num certo intervalo. A gente tem quatro perguntinhas:
(a) deslocamento quando ,
(b) distância nesse caso,
© deslocamento quando ,
(d) distância nesse segundo caso.
Isso é cinemática básica:
  1. Equação da velocidade:
  2. Equações do espaço:
    • ou, sem usar :
Vamos usar essas fórmulas passo a passo, sem pular nada.

Passo 2

(a) s ;=;v^2 - v0^22,a ;=;(12,0)^2 - (6,00)^22cdot4,00 ;=;144 - 368 ;=;1088 ;=;13,5 m , , .
Usando

Passo 3

(b) Como a velocidade inicial e final são positivas, o corpo não inverte o sentido, então a distância percorrida é o módulo do deslocamento. Aqui não há “ida e volta”, é só andar 13,5 m no mesmo sentido.
Logo, distância =

Passo 4

© Agora s = v^2 - v0^22a = 144 - 368 = 13,5 m (o corpo vem em sentido negativo) e termina em .
Novamente
Isso significa que, apesar de começar pra trás, no final ele está 13,5 m à frente do ponto de partida.

Passo 5

(d) Agora a distância total: como o corpo inverteu o sentido (foi pra trás e depois virou pra frente), temos que somar o trecho “pra trás” com o trecho “pra frente”.
  1. Até parar ( s1 = v0,t1 + tfrac12a,t1^2 = (-6)(1,5) + tfrac12cdot4cdot(1,5)^2 = -9 + 2cdot2,25 = -9 + 4,5 = -4,5 m ):
    s2 = 0cdot3 + tfrac12cdot4cdot(3)^2 = 2cdot9 = 18 m
    Deslocamento nesse trecho:
    Módulo:
  2. De até :

    Deslocamento:
Distância total =

Resposta

(a)
(b)
©
(d)

Exercícios relacionados