Uma bomba axial que trabalha com vazão de 200 [ 1 / s ] deve ser acoplada à uma tubulação de 300 [mm] de diâmetro. Calcule o diâmetro interno do seu sistema diretor de saída para que a velocidade meridional não exceda 4 [m/s].

Passo 1

O enunciado pede para determinar o diâmetro interno do distribuidor de saída (seção anular) de uma bomba axial, de modo que a velocidade meridional não ultrapasse 4 m/s. Sabemos que a vazão é 200 L/s, que equivale à volumétrica, e que o diâmetro externo dessa seção anular será igual ao da tubulação de 300 mm.

Passo 2

Primeiro convertemos as unidades para o SI: a vazão Q = 200,L/s = 0,200,m^3/s e o diâmetro externo De = 300,mm = 0,300,m. A velocidade limite é Vm = 4,m/s.
O fluxo contínuo diz que Q = A,Vm, onde A é a área da seção anular. Essa área vale:
A = pi4l(De^2 - Di^2r)

Passo 3

Substituindo em Q = A,Vm e isolando Di^2:
Q = pi4l(De^2 - Di^2r),Vm Longrightarrow Di^2 = De^2 - 4,Qpi,Vm

Passo 4

Agora é só calcular numericamente:
Di^2 = (0,300)^2 - 4times0,200pitimes4 = 0,090 - 0,06366 = 0,02634
Di = raiz0,02634 approx 0,1623,m = 162,3,mm

Resposta

O diâmetro interno do sistema diretor de saída deve ser aproximadamente 0,162 m (162 mm).

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