Determinar a potência hidráulica de uma turbina de ação (T. Pelton) sendo: i) vazão: 150 [I/s], ii) pressão no manômetro da entrada: 455 [mCA], iii) diâmetro externo do injetor na seção de medida de pressão: 30 [ cm ], iv) diâmetro interno do injetor na seção de medida de pressão: 15 [cm] e v) correção de instalação do manômetro: desprezível.

Passo 1

Primeiro, recapitulamos o enunciado: queremos a potência hidráulica de uma turbina Pelton, usando vazão, leitura de um manômetro e as dimensões do injetor onde se mediu a pressão. O conteúdo é energia por unidade de peso (carga) e potência hidráulica. Para resolver, vamos precisar converter unidades, calcular a velocidade no trecho do manômetro, obter a carga total (estática + cinética) e finalmente usar Ph=rho g Q H.

Passo 2

Convertendo unidades e identificando dados: vazão Q=150, L/s=0,15,m^3/s. Diâmetros do injetor na seção de pressão: externo De=30,cm=0,30,m e interno Di=15,cm=0,15,m. A leitura do manômetro já está em carga: hm=455,mCA.

Passo 3

No trecho onde o manômetro está conectado, o escoamento passa por um anel de seção Aan. Calculamos essa área e a velocidade ali:
Aan=pi4l(De^2 - Di^2r)=pi4(0,30^2 - 0,15^2)approx0,0530,m^2
van=QAan=0,150,0530approx2,83,m/s

Passo 4

Como o manômetro mede só a carga estática, precisamos somar a carga cinética v^2/(2g) para ter a carga total disponível na entrada do bocal:
van^22g=(2,83)^22cdot9,81approx0,41, m
Htot=hm+van^22g=455+0,41=455,41, m

Passo 5

Agora calculamos a potência hidráulica usando rho=1000,kg/m^3 e g=9,81,m/s^2:
Ph=rho,g,Q,Htot=1000times9,81times0,15times455,41approx6,70times10^5, W
Convertendo para quilowatts: Phapprox670,kW.

Resposta

Phapprox6,70times10^5, W;=;670,kW

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