Uma bomba de calor tem coeficiente de desempenho igual a 4,9 e requer uma potência de 2,24 kW para operar. Quanta energia, em kJ, essa bomba acrescenta a uma residência em uma hora?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma bomba de calor que tem um coeficiente de desempenho (COP) igual a 4,9 e precisa de uma potência de 2,24 kW para funcionar. Nosso objetivo é descobrir quanta energia essa bomba adiciona à residência em uma hora. Para resolver isso, vamos precisar entender como o COP se relaciona com a energia consumida e a energia fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). O COP é uma medida de eficiência de uma bomba de calor e é definido pela fórmula:
Onde:
-
é a energia fornecida à residência (em kWh). -
é a energia consumida pela bomba de calor (em kWh).
Passo 3
Queremos encontrar a energia
que a bomba acrescenta à residência. Rearranjando a fórmula do COP, temos:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a energia consumida
pela bomba de calor. Sabemos que a potência
é de 2,24 kW e o tempo
é de 1 hora. A energia consumida é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com o valor de
, podemos calcular
:
Passo 6
Agora, vamos converter a energia
de kWh para kJ para ter a resposta final em unidades solicitadas. Sabemos que:
Portanto:
Resposta
A bomba de calor acrescenta aproximadamente 39.514 kJ de energia à residência em uma hora.