Uma bomba de calor tem coeficiente de desempenho igual a 4,9 e requer uma potência de 2,24 kW para operar. Quanta energia, em kJ, essa bomba acrescenta a uma residência em uma hora?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma bomba de calor que tem um coeficiente de desempenho (COP) igual a 4,9 e precisa de uma potência de 2,24 kW para funcionar. Nosso objetivo é descobrir quanta energia essa bomba adiciona à residência em uma hora. Para resolver isso, vamos precisar entender como o COP se relaciona com a energia consumida e a energia fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). O COP é uma medida de eficiência de uma bomba de calor e é definido pela fórmula:
COP = QW
Onde:
  • é a energia fornecida à residência (em kWh).
  • é a energia consumida pela bomba de calor (em kWh).

Passo 3

Queremos encontrar a energia Q = COP times W que a bomba acrescenta à residência. Rearranjando a fórmula do COP, temos:

Passo 4

Agora, precisamos calcular a energia consumida W = P times t pela bomba de calor. Sabemos que a potência W = 2,24 , kW times 1 , hora = 2,24 , kWh é de 2,24 kW e o tempo é de 1 hora. A energia consumida é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 5

Com o valor de Q = 4,9 times 2,24 , kWh = 10,976 , kWh , podemos calcular :

Passo 6

Agora, vamos converter a energia 1 , kWh = 3.600 , kJ de kWh para kJ para ter a resposta final em unidades solicitadas. Sabemos que:
10,976 , kWh times 3.600 , kJkWh = 39.513,6 , kJ
Portanto:

Resposta

A bomba de calor acrescenta aproximadamente 39.514 kJ de energia à residência em uma hora.

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