Um motor a gasolina tem razão de compressão de 7,5. Qual é a eficiência do motor, em valor percentual (%), se ele opera em um ciclo de Otto idealizado?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor a gasolina com uma razão de compressão de 7,5 e precisa descobrir qual é a eficiência desse motor quando ele opera em um ciclo de Otto idealizado. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, mais especificamente relacionados ao ciclo de Otto, que é um modelo que descreve como os motores de combustão interna funcionam de forma ideal. Vamos precisar saber a fórmula que relaciona a eficiência do ciclo de Otto com a razão de compressão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a razão de compressão. Ela é a relação entre o volume total do cilindro quando o pistão está no ponto mais baixo (volume máximo) e o volume quando o pistão está no ponto mais alto (volume mínimo). Uma razão de compressão maior geralmente aumenta a eficiência do motor.

Passo 3

Agora, vamos para a fórmula da eficiência eta = 1 - 1r^gamma - 1 de um ciclo de Otto idealizado. A eficiência depende da razão de compressão e da razão dos calores específicos (gamma), que é a razão entre o calor específico a pressão constante e o calor específico a volume constante . Para motores a gasolina, geralmente assumimos .
A fórmula da eficiência é:

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. A razão de compressão gamma - 1 = 1,4 - 1 = 0,4 é 7,5 e é 1,4.
Primeiro, calculamos :

Passo 5

Agora, calculamos r^0,4 = 7,5^0,4 :
Usando uma calculadora, .

Passo 6

Substituindo na fórmula da eficiência:
eta = 1 - 12,297 approx 1 - 0,4359 = 0,5641

Resposta

A eficiência do motor é aproximadamente 56,41%.

Exercícios relacionados