Um motor a gasolina tem razão de compressão de 7,5. Qual é a eficiência do motor, em valor percentual (%), se ele opera em um ciclo de Otto idealizado?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor a gasolina com uma razão de compressão de 7,5 e precisa descobrir qual é a eficiência desse motor quando ele opera em um ciclo de Otto idealizado. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, mais especificamente relacionados ao ciclo de Otto, que é um modelo que descreve como os motores de combustão interna funcionam de forma ideal. Vamos precisar saber a fórmula que relaciona a eficiência do ciclo de Otto com a razão de compressão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a razão de compressão. Ela é a relação entre o volume total do cilindro quando o pistão está no ponto mais baixo (volume máximo) e o volume quando o pistão está no ponto mais alto (volume mínimo). Uma razão de compressão maior geralmente aumenta a eficiência do motor.
Passo 3
Agora, vamos para a fórmula da eficiência
de um ciclo de Otto idealizado. A eficiência depende da razão de compressão
e da razão dos calores específicos
(gamma), que é a razão entre o calor específico a pressão constante
e o calor específico a volume constante
. Para motores a gasolina, geralmente assumimos
.
A fórmula da eficiência é:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. A razão de compressão
é 7,5 e
é 1,4.
Primeiro, calculamos
:
Passo 5
Agora, calculamos
:
Usando uma calculadora,
.
Passo 6
Substituindo na fórmula da eficiência:
Resposta
A eficiência do motor é aproximadamente 56,41%.