uma bomba centrifuga aumenta a pressão de um fluido de 100 kpa paara 300 kpa e transfere 0,02 qual é a potencia fornecida pela bomba? assuma que o rendimento desta bomba é de
?
Passo 1
O enunciado pede: calcular a potência fornecida pela bomba.
As informações dadas (vou listar explicitamente):
As informações dadas (vou listar explicitamente):
- Pressão inicial:
. - Pressão final:
. - Vazão volumétrica:
(o enunciado não especificou a unidade, então vou assumir a unidade usual em problemas de bombas: ). - Rendimento (eficiência) da bomba:
.
Passo 2
Conceito físico-chave: a bomba realiza trabalho sobre o fluido aumentando sua pressão. O trabalho realizado para comprimir/elevar uma certa parcela de fluido é igual à pressão diferencial multiplicada pelo volume deslocado. Em termos de potência (trabalho por unidade de tempo), a expressão é:
onde:
-
é a potência hidráulica (a potência efetivamente transmitida ao fluido), em watts (W); -
é a diferença de pressão entre saída e entrada, em pascal (Pa); -
é a vazão volumétrica, em .
Pequena explicação das unidades:
. Então
. Ou seja, a fórmula dá potência em watts, compatível.
Passo 3
Calcular a diferença de pressão e converter para pascal:
Convertendo para pascal:
Passo 4
Confirmar a vazão que vamos usar (assunção razoável e comum nesses exercícios):
Passo 5
Calcular a potência hidráulica usando
:
Fazendo a conta:
Passo 6
Relação com o rendimento: o rendimento
é a razão entre a potência útil (hidráulica) e a potência fornecida (entrada, por exemplo do motor):
Queremos
, então isolamos:
Passo 7
Substituir
e
: