Exercício 2) Determine a pressão no fundo de um tanque aberto, se ele contém camadas de:
a) 20 cm de água e 2 cm de mercúrio
dado massa específica (
) Água:
Óleo
Mercúrio
a) 20 cm de água e 2 cm de mercúrio
dado massa específica (
Óleo
Mercúrio
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar a pressão no fundo de um tanque aberto que contém camadas de
de água e
de mercúrio.
Informações fornecidas (vou listar exatamente o que deu no enunciado):
profundidades: e
o tanque está aberto à atmosfera (a superfície livre tem pressão atmosférica).
A resolução começa agora.
Informações fornecidas (vou listar exatamente o que deu no enunciado):
profundidades:
o tanque está aberto à atmosfera (a superfície livre tem pressão atmosférica).
A resolução começa agora.
Passo 2
Princípio físico (aula rápida e sem mistério): pressão hidrostática.
Quando temos um fluido estático, a pressão aumenta com a profundidade segundo a lei
Quando temos um fluido estático, a pressão aumenta com a profundidade segundo a lei
onde:
-
é a pressão no ponto a profundidade medida a partir da superfície onde a pressão é ;\n -
é a massa específica (densidade) do fluido;\n -
é a aceleração da gravidade;\n -
é a altura (profundidade) do fluido acima do ponto.
No nosso caso o fundo fica abaixo de duas camadas diferentes: a contribuição total da pressão além da atmosférica é a soma das contribuições de cada camada (cada camada adiciona
). Isso vale porque as pressões se somam verticalmente: a pressão no fundo é a pressão na superfície livre (atmosfera) mais
.
Passo 3
Converter unidades para o SI e fixar
. Todas as contas em metros e Pascal.
vou usar
(valor padrão).
Passo 4
Calcular a contribuição da coluna de água (pressão adicional devido à água). Usando
:
Agora calculo passo a passo:
Logo
Passo 5
Calcular a contribuição da coluna de mercúrio:
Calculo passo a passo:
Logo
Passo 6
Somar as contribuições para obter a pressão além da atmosférica (pressão manométrica no fundo):
Isso é a pressão adicional em relação à atmosfera (ou seja, pressão manométrica).
Passo 7
Se for preciso a pressão absoluta no fundo (ou seja, incluindo a pressão atmosférica), adicionamos
. Tomando o valor padrão
então